Simplifions : ${\left(x^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

ⓘ Pour une base réelle et un exposant réduit de numérateur pair et de dénominateur impair, on prend la valeur absolue de la base avant de multiplier les exposants : ${\left(x^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$ = ${\left|x\right|}^{\frac{2}{3}·\frac{3}{2}}$

${\left|x\right|}^{\frac{2}{3}·\frac{3}{2}}$

ⓘ Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{2}{3}·\frac{3}{2}$ = $\frac{2·3}{3·2}$ = $\frac{6}{6}$

${\left|x\right|}^{\frac{6}{6}}$

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par $6$, leur plus grand diviseur commun : $\frac{6}{6}$ = $1$

${\left|x\right|}^1$

▶Forme simplifiée :   $\left|x\right|$