simplifie sqrt(-108)-sqrt(-3) — solution étape par étape

Réduisons :

\sqrt{-108} - \sqrt{-3}

ⓘ Dans ℂ, la racine carrée principale d'un réel négatif est i fois la racine de sa valeur absolue, car i² = -1 :

\sqrt{-108}

i \times 6 \times \sqrt{3}

\sqrt{-3}

i \times \sqrt{3}

i \times 6 \times \sqrt{3} - i \times \sqrt{3}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

i \times 6 \times \sqrt{3} - i \times \sqrt{3}

5 i \times \sqrt{3}

▶Forme simplifiée :

5 i \times \sqrt{3}

La valeur numérique de :

5 i \times \sqrt{3}

est :

5 i \times \approx 1,7321

▷

\approx 8,6603 i