simplifie sqrt(-7)*sqrt(-14) — solution étape par étape

Réduisons :

\sqrt{-7} \times \sqrt{-14}

ⓘ Dans ℂ, la racine carrée principale d'un réel négatif est i fois la racine de sa valeur absolue, car i² = -1 :

\sqrt{-7}

i \times \sqrt{7}

\sqrt{-14}

i \times \sqrt{14}

i \times \sqrt{7} \times i \times \sqrt{14}

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

i \times i

i^{2}

■Le produit de deux racines carrées est la racine carrée du produit :

\sqrt{7} \times \sqrt{14}

\sqrt{7 \times 14}

i^{2} \times \sqrt{7 \times 14}

ⓘ i^2 = -1, donc les puissances de i se ramènent à 1, i, -1 ou -i :

i^{2}

-1

■Multiplier par -1 donne l'opposé :

-1 \times \sqrt{98}

- \sqrt{98}

ⅰ

7 \times 14

7 \times (10 + 4)

7 \times 10 + 7 \times 4

70 + 28

98

- \sqrt{98}

ⓘ Un facteur qui est une puissance exacte sort de la racine :

- \sqrt{98}

- 7 \times \sqrt{2}

▶Forme simplifiée :

- 7 \times \sqrt{2}

La valeur numérique de :

- 7 \times \sqrt{2}

est :

- 7 \times \approx 1,4142

▷

\approx -9,8995