sqrt(x-1)>2 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\sqrt{x - 1} > 2

On isole la racine :

\sqrt{x - 1} > 2

. Les deux membres étant positifs ou nuls, on les élève au carré, ce qui conserve le sens de l'inégalité :

x - 1 > 2^{2}

ⓘ Une puissance entière est un produit répété :

2^{2}

2 \cdot 2

4

x - 1 > 4

ⓘ On ajoute

1

aux deux membres

x > 4 + 1

ⓘ On part de

4

et on avance de

1

sur la droite des nombres :

4 + 1

5

Candidats, sous réserve du domaine :

x > 5

Cherchons le domaine de

\sqrt{x - 1} > 2

Pour que l'expression

\sqrt{x - 1}

soit définie, on doit avoir :

x - 1 \geq 0

ⓘ On ajoute

1

aux deux membres

Contraintes liées au domaine :

x \geq 1

▶Solution :

x > 5