tangente de t^2 en 2 — solution étape par étape

Cherchons la tangente en

t = 2

Dérivons :

\frac{d}{d t} (t^{2})

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d t} (t^{2})

2 t

2 t

Calculons f(

2

)

2^{2}

ⓘ Une puissance entière est un produit répété :

2^{2}

2 \cdot 2

4

4

Le point de contact est (

2

4

)

Calculons f'(

2

)

2 \cdot 2

ⅰ

2 \cdot 2

4

4

La pente est f'(

2

) =

4

La tangente passe par ce point avec cette pente :

y = 4 \cdot (t - 2) + 4

Calculons l'ordonnée à l'origine :

b = 4 - 4 \cdot 2

4 - 4 \cdot 2

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 2

8

4 - 8

ⓘ On part de

4

et on recule de

8

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

4 - 8

-4

-4

▶Tangente :

y = 4 t - 4