tangente de x^2 en a — solution étape par étape

Cherchons la tangente en

x = a

Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

2 x

Calculons f(

a

)

Le point de contact est (

a

a^{2}

)

Calculons f'(

a

)

La pente est f'(

a

) =

2 a

La tangente passe par ce point avec cette pente :

y = 2 a \cdot (x - a) + a^{2}

Calculons l'ordonnée à l'origine :

b = a^{2} - 2 a \cdot a

a^{2} - 2 a \cdot a

ⓘ Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

a \cdot a

a^{2}

a^{2} - 2 a^{2}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

a^{2} - 2 a^{2}

- a^{2}

- a^{2}

▶Tangente :

y = 2 a x - a^{2}