tangente de y=4e^x+x,(0,4) — solution étape par étape

⚠Ⓘ 4e est lu comme le produit 4*e : pour une puissance, écrivez 4^e

1) Cherchons la tangente en

x = 0

⇥1.1) Effectuons la dérivation :

\frac{d}{d x} (4 e^{x} + x)

⇥

\frac{d}{d x} (4 e^{x}) + 1

⇥ℹ

\frac{d}{d x} (4 e^{x})

4 \cdot \frac{d}{d x} (e^{x})

‖

\frac{d}{d x} (e^{x})

e^{x}

⇥

4 e^{x} + 1

Calculons f(

0

)

⇥

4 e^{0} + 0

⇥

4

Le point de contact est (

0

4

)

Calculons f'(

0

)

⇥

4 e^{0} + 1

⇥

4 + 1

⇥

5

La pente est f'(

0

) =

5

La tangente passe par ce point avec cette pente :

y = 5 x + 4

Calculons l'ordonnée à l'origine :

b = 4 - 5 \cdot 0

⇥

4 - 5 \cdot 0

⇥

4 + 0

⇥

4

▶Tangente :

y = 5 x + 4