⚠ 1/2 t est lu comme (1/2)*t : utilisez des parenthèses autour du dénominateur pour y inclure le facteur suivant

La transformée de Laplace de $\frac{t}{2}$ par rapport à $t$ est l'intégrale de $\exp (-st)·\frac{t}{2}$ entre 0 et +∞

Pour s > 0, l'intégrale converge. Par linéarité, on applique à chaque monôme la formule L(t^k) = k!/s^(k+1), pour k entier positif ou nul

La somme des transformées donne : $\frac{1}{2}·\frac{1!}{s^2}$

⇥ $\frac{1}{2}·\frac{1}{s^2}$

▶Transformée de Laplace :   $\frac{1}{2s^2}$