x-1<= 2x+4<= 3x-1 — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

x - 1 \leq 2 x + 4

[2] :

2 x + 4 \leq 3 x - 1

2) Résolvons en x :

x - 1 \leq 2 x + 4

[1]

x - 1 \leq 2 x + 4

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

- 1 - 4 \leq 2 x - x

ⓘ On part de

-1

et on recule encore de

4

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 1 - 4

-5

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 x - x

x

-5 \leq x

Solution trouvée [1] :

x \geq -5

3) Résolvons en x :

2 x + 4 \leq 3 x - 1

[2] où

x \geq -5

2 x + 4 \leq 3 x - 1

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

4 + 1 \leq 3 x - 2 x

ⓘ On part de

4

et on avance de

1

sur la droite des nombres :

4 + 1

5

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x - 2 x

x

5 \leq x

Solution obtenue [2] :

x \geq 5

L'intersection de

x \geq -5

x \geq 5

donne

x \geq 5

▶Solution :

x \geq 5