x/2+x= 5/4 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{x}{2} + x = \frac{5}{4}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{x}{2} + x

\frac{3 x}{2}

\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}

3 x = \frac{5}{4} \cdot 2

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

\frac{5}{4} \cdot 2

\frac{5 \cdot 2}{4}

\frac{10}{4}

3 x = \frac{10}{4}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{10}{4}

\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}

\frac{5}{2}

3 x = \frac{5}{2}

ⓘ On divise les deux membres par

3

x = \frac{\frac{5}{2}}{3}

ⓘ Diviser une fraction par

3

revient à multiplier son dénominateur par

3

\frac{\frac{5}{2}}{3}

\frac{5}{2 \cdot 3}

x = \frac{5}{2 \cdot 3}

ⅰ

2 \cdot 3

6

▶Solution trouvée :

x = \frac{5}{6}

La valeur numérique de :

x = \frac{5}{6}

vaut :

▷

x = \approx 0,8333