x/3+3=2x+10 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{x}{3} + 3 = 2 x + 10

2) Additionnons les fractions :

\frac{x}{3}

+ 3

- 2 x

- 10 = 0

ⓘ On part de

3

et on recule de

10

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

3 - 10

-7

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{x}{3} - 2 x

\frac{-5 x}{3}

\frac{-5 x}{3} - 7 = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

- \frac{5 x}{3} - 7

\frac{- 5 x - 7 \cdot 3}{3}

\frac{- 5 x - 7 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

7 \cdot 3

21

■On met le signe moins en facteur, en changeant le signe de chaque terme :

- 5 x - 21

- (5 x + 21)

- \frac{5 x + 21}{3} = 0

Résolvons dans

ℝ

- (5 x + 21) = 0

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (5 x + 21)

- 5 x - 21

- 5 x - 21

- 5 x = 21

ⓘ On divise les deux membres par

-5

x = \frac{21}{-5}

ⓘ Le signe d'une fraction se place devant la barre, qu'il vienne du numérateur ou du dénominateur :

\frac{21}{-5}

- \frac{21}{5}

▶Solution trouvée :

x = - \frac{21}{5}

3) La valeur numérique de :

x = - \frac{21}{5}

vaut :

▷

x = -4,2