x/3+(x^2)/4 =(5x)/6 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} = \frac{5 x}{6}

Ajoutons les fractions :

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{6} = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{x}{3} - \frac{5 x}{6}

- \frac{x}{2}

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

- \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4} = 0

ⓘ On met en facteur ce qui est commun aux termes, pour pouvoir simplifier la fraction :

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

x \cdot (- 2 + x) = 0

⇥Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul : on résout chaque facteur égal à 0

⇥⇥Résolvons dans

ℝ

x = 0

⇥⇥Solution obtenue :

x = 0

⇥⇥Résolvons dans

ℝ

- 2 + x = 0

⇥⇥Solution trouvée :

x = 2

▶Solution :

x = {0; 2}