x^2+10x+42=-3x — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

x^{2} + 10 x + 42 = -3 x

x^{2}

+ 10 x

+ 42

+ 3 x = 0

x^{2} + 13 x + 42 = 0

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 13^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 42

Δ = 169 - 4 \cdot 42

Δ = 169 - 168

Δ = 1

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

La première solution est :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 13 - 1}{2}

x1 = - \frac{14}{2}

x1 = -7

Solution seconde :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 13 + 1}{2}

x2 = - \frac{12}{2}

x2 = -6

Solution trouvée :

x = -7

Solution obtenue :

x = -6

▶Solution :

x = {-7, -6}