Résolvons dans $ℝ$ : $x^2+\frac{8}{7}+\frac{15}{49}=0$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $49$, le plus petit commun multiple de $7$ et $49$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{8}{7}+\frac{15}{49}$ = $\frac{8·7}{7·7}+\frac{15}{49}$ = $\frac{8·7+15}{49}$

$x^2+\frac{8·7+15}{49}=0$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $8·7$ = $56$

$x^2+\frac{56+15}{49}=0$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $56+15$ = $71$

$x^2+\frac{71}{49}=0$

$x^2=-\frac{71}{49}$

Dans ℝ, un carré n'est jamais négatif : aucun nombre réel n'a pour carré $-\frac{71}{49}$

▶Solution : $x\in \varnothing$