x^2+(-2/7)^2=1 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

x^{2} + {(- \frac{2}{7})}^{2} = 1

ⓘ On soustrait

{(- \frac{2}{7})}^{2}

aux deux membres

x^{2} = 1 - {(- \frac{2}{7})}^{2}

ⓘ La puissance d'un quotient est le quotient des puissances, (a/b)^n = a^n/b^n :

{(- \frac{2}{7})}^{2}

\frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

x^{2} = 1 - \frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

7^{2}

7 \cdot 7

49

x^{2} = 1 - \frac{4}{49}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

1 - \frac{4}{49}

\frac{49 - 4}{49}

x^{2} = \frac{49 - 4}{49}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

49 - 4

45

x^{2} = \frac{45}{49}

Les deux nombres dont le carré vaut

\frac{45}{49}

sont

- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

\frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

▶Solutions obtenues :

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

2) La valeur numérique de :

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

est :

x = {\approx - \frac{3 \cdot 2,2361}{7}; \approx \frac{3 \cdot 2,2361}{7}}

x = {\approx - \frac{6,7082}{7}; \approx \frac{6,7082}{7}}

▷

x = {\approx -0,9583; \approx 0,9583}