x^3-8x^2>0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

x^{3} - 8 x^{2} > 0

On peut factoriser l'expression :

x^{3} - 8 x^{2}

en :

x^{2} \cdot (x - 8)

Résolvons dans

ℝ

x^{2} > 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Δ = 0

Puisque

Δ = 0

, l'équation admet une solution :

La unique solution est :

- \frac{b}{2 a}

Solution trouvée :

x \in ℝ \ {0}

Résolvons dans

ℝ

x - 8 > 0

Solution trouvée :

x > 8

Agrégeons les différents solutions pour trouver la solution globale :

▶Solution trouvée :

x \in] 8, +∞ [