Compute the limit of <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> as <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>
 The limit of <math><mn>2</mn><mi>x</mi></math> is <m><math><mi>+∞</mi></math></m> when <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>
The limit of <math><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></math> is <m><math><mi>+∞</mi></math></m> when <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>
For <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>, the limit takes the <u>indeterminate form</u> <math><mfrac><mrow><mi>+∞</mi></mrow><mrow><mi>+∞</mi></mrow></mfrac></math> when <math><mi>x</mi></math> → <math><mi>+∞</mi></math>
To find the limit, we can factor out the dominant term and transform <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> into <math><mn>2</mn><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>
 The limit of <math><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> is <m><math><mn>0</mn></math>⁺</m> when <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>
The limit of <math><mn>2</mn><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> is <m><math><mn>2</mn></math></m> when <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>
So the limit of <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> is <m><math><mn>2</mn></math></m> when <m><math><mi>x</mi><mo> → </mo><mi>+∞</mi></math></m>

▷<b>Answer: &nbsp; <math><mn>2</mn></math></b><span style='font-size:smaller'> &nbsp; &nbsp; (computation required 8 steps and 1 ms)</span>