λ^2-4λ+5=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

λ^{2} - 4 λ + 5 = 0

Dada a forma quadrática

a λ^{2} + b λ + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -4

c = 5

Δ = {(-4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-4)}^{2}

(-4) \cdot (-4)

16

Δ = 16 - 4 \cdot 5

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 5

20

Δ = 16 - 20

ⓘ Partimos de

16

e recuamos

20

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

16 - 20

-4

Δ = -4

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

λ \in \emptyset