1< 3/x
1) Vamos resolver em ℝ: 1 < 3x
3x > 1
2) Vamos somar as frações: 3x -1 > 0
ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores: 3x -1 = 3 -1·xx
3 -1·xx > 0
ⓘ Multiplicar por 1 não altera o valor: 1·x = x
3 -xx > 0
Estudamos o sinal do numerador
⇥A expressão 3 -x anula-se em:
⇥ x = 3
⇥Como o seu coeficiente de x, -1, é negativo, é positiva antes e negativa depois de 3
Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular
⇥A expressão x anula-se em x = 0 (valor excluído) e é negativa antes e positiva depois
3) Vamos construir o quadro de sinais:
x-∞ 0 3 +∞
3 -x++0-
x-0++
3x -1-❌+0-
Candidatos, sujeitos ao domínio: x ∈ ]0 ; 3[
Para que a expressão 3x esteja definida, é necessário: x ≠ 0
Restrições do domínio: x ≠ 0
▶Solução:   x ∈ ]0 ; 3[