1+5|4x-10|=46 — solução passo a passo | Explain MAths

1+5|4x-10|=46

1) Vamos resolver em

ℝ

:

1 + 5 \cdot | 4 x - 10 | = 46

ⓘ Subtraímos

1

a ambos os membros

5 \cdot | 4 x - 10 | = 46 - 1

ⓘ Partimos de

46

e recuamos

1

na reta numérica:

46 - 1

=

45

5 \cdot | 4 x - 10 | = 45

Como

5 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

5

:

| 4 x - 10 | = 9

Como

9 \geq 0

,

| 4 x - 10 | = 9

equivale a

4 x - 10 = 9

ou

4 x - 10 = -9

2) Vamos resolver em

ℝ

:

4 x - 10 = 9

ⓘ Somamos

10

a ambos os membros

4 x = 9 + 10

ⓘ Partimos de

9

e avançamos

10

na reta numérica:

9 + 10

=

19

4 x = 19

ⓘ Dividimos ambos os membros por

4

Solução encontrada:

x = \frac{19}{4}

3) Vamos resolver em

ℝ

:

4 x - 10 = -9

ⓘ Somamos

10

a ambos os membros

4 x = - 9 + 10

ⓘ Partimos de

-9

e avançamos

10

na reta numérica, passando para valores acima de zero:

- 9 + 10

=

1

4 x = 1

ⓘ Dividimos ambos os membros por

4

Solução obtida:

x = \frac{1}{4}

▶Solução:

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

4) O valor numérico de:

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

vale:

▷

x = {0,25; 4,75}