1/3+(5x)/6 >-(5x)/6-1/3 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6} > - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}

\frac{2 + 5 x}{6}

- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

\frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

\frac{2 + 5 x}{6} > \frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

2 \cdot (-1)

-2

■Colocamos o sinal de menos em evidência, mudando o sinal de cada termo:

- 5 x - 2

- (5 x + 2)

\frac{2 + 5 x}{6} > - \frac{5 x + 2}{6}

Vamos somar as frações:

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6} > 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6}

\frac{2 + 5 x}{3}

\frac{2 + 5 x}{3} > 0

⇥A expressão

2 + 5 x

anula-se em:

⇥

x = - \frac{2}{5}

⇥Como o seu coeficiente de

x

5

, é positivo, é negativa antes e positiva depois de

- \frac{2}{5}

▶Solução encontrada:

x > - \frac{2}{5}

O valor numérico de:

x > - \frac{2}{5}

é:

▷

x > -0,4