10>-2x+4>-4 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

10 > - 2 x + 4

[2]:

- 2 x + 4 > -4

2) Vamos resolver para x:

10 > - 2 x + 4

[1]

- 2 x + 4 < 10

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 - 10 < 2 x

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

10

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

4 - 10

-6

-6 < 2 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x > - \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{6}{2}

-3

Solução encontrada [1]:

x > -3

3) Vamos resolver para x:

- 2 x + 4 > -4

[2] utilizando

x > -3

- 2 x + 4 > -4

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 + 4 > 2 x

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

4

na reta numérica:

4 + 4

8

8 > 2 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x < \frac{8}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{8}{2}

4

Solução obtida [2]:

x < 4

A interseção de

x > -3

x < 4

dá

x \in] -3; 4 [

▶Solução:

x \in] -3; 4 [