10x^2-25x>0 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

10 x^{2} - 25 x > 0

Podemos fatorizar a expressão

10 x^{2} - 25 x

como

x \cdot (10 x - 25)

Estudamos o sinal de cada fator do produto

⇥A expressão

x

anula-se em

x = 0

e é negativa antes e positiva depois

⇥A expressão

10 x - 25

anula-se em:

⇥

x = \frac{25}{10}

⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

5

, o seu máximo divisor comum:

\frac{25}{10}

\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}

\frac{5}{2}

⇥

x = \frac{5}{2}

⇥Como o seu coeficiente de

x

10

, é positivo, é negativa antes e positiva depois de

\frac{5}{2}

2) Vamos construir o quadro de sinais:

▶Solução obtida:

x \in] -∞; 0 [\cup] \frac{5}{2}; +∞ [

3) O valor numérico de:

x \in] -∞; 0 [\cup] \frac{5}{2}; +∞ [

é:

▷

x \in] -∞; 0 [\cup] 2,5; +∞ [