12-4x+24x^2=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

12 - 4 x + 24 x^{2} = 0

Como

4 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

4

3 - x + 6 x^{2} = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 6

b = -1

c = 3

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-1)}^{2}

(-1) \cdot (-1)

1

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 6

24

Δ = 1 - 24 \cdot 3

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

24 \cdot 3

(20 + 4) \cdot 3

20 \cdot 3 + 4 \cdot 3

60 + 12

72

Δ = 1 - 72

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

72

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 72

-71

Δ = -71

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset