14!/(3!*11!) — solução passo a passo

Vamos calcular:

\frac{14!}{3! \times 11!}

ⓘ Para inteiros n ≥ m ≥ 0, n! = n·(n−1)⋯(m+1)·m!, pelo que simplificamos por m!, que nunca é nulo:

\frac{14!}{3! \times 11!}

\frac{14 \times 13 \times 12}{3!}

\frac{14 \times 13 \times 12}{3!}

ⓘ O fatorial de um inteiro estritamente positivo é o produto de todos os inteiros de 1 até esse inteiro:

3!

6

ⅰ

14 \times 13

14 \times (10 + 3)

14 \times 10 + 14 \times 3

140 + 42

182

\frac{182 \times 12}{6}

ⅰ

182 \times 12

182 \times (10 + 2)

182 \times 10 + 182 \times 2

1820 + 364

2184

\frac{2184}{6}

Simplificamos a fração

\frac{2184}{6}

pelo fator comum

6

para obter a nova expressão:

364

▶Resultado:

364