2((5-y)/3)-3y=7 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

2 \cdot \frac{5 - y}{3} - 3 y = 7

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

2 \cdot \frac{5 - y}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y = 7

2) Vamos somar as frações:

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y - 7 = 0

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y

\frac{2 \cdot (5 - y) - 3 y \cdot 3}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y) - 3 y \cdot 3}{3} - 7 = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 3

9

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{2 \cdot (5 - y) - 9 y}{3} - 7

\frac{(2 \cdot (5 - y) - 9 y) - 7 \cdot 3}{3}

\frac{(2 \cdot (5 - y) - 9 y) - 7 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

7 \cdot 3

21

\frac{2 \cdot (5 - y) - 9 y - 21}{3} = 0

Vamos resolver em

ℝ

2 \cdot (5 - y) - 9 y - 21 = 0

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

2 \cdot (5 - y)

10 + 2 \cdot (- y)

10

+ 2 \cdot (- y)

- 9 y

- 21 = 0

ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

2 \cdot (- y)

- 2 y

■Partimos de

10

e recuamos

21

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

10 - 21

-11

- 11 - 2 y - 9 y = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 2 y - 9 y

-11 y

- 11 - 11 y = 0

ⓘ Somamos

11

a ambos os membros

- 11 y = 11

ⓘ Dividimos ambos os membros por

-11

y = \frac{11}{-11}

ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador:

\frac{11}{-11}

- \frac{11}{11}

y = - \frac{11}{11}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

11

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{11}{11}

-1

▶Solução encontrada:

y = -1