2|3x-4|+7=9 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

2 \cdot | 3 x - 4 | + 7 = 9

ⓘ Subtraímos

7

a ambos os membros

2 \cdot | 3 x - 4 | = 9 - 7

ⓘ Partimos de

9

e recuamos

7

na reta numérica:

9 - 7

2

2 \cdot | 3 x - 4 | = 2

Como

2 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

2

| 3 x - 4 | = 1

Como

1 \geq 0

| 3 x - 4 | = 1

equivale a

3 x - 4 = 1

3 x - 4 = -1

2) Vamos resolver em

ℝ

3 x - 4 = 1

ⓘ Somamos

4

a ambos os membros

3 x = 1 + 4

ⓘ Partimos de

1

e avançamos

4

na reta numérica:

1 + 4

5

3 x = 5

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

Solução encontrada:

x = \frac{5}{3}

3) Vamos resolver em

ℝ

3 x - 4 = -1

ⓘ Somamos

4

a ambos os membros

3 x = - 1 + 4

ⓘ Partimos de

-1

e avançamos

4

na reta numérica, passando para valores acima de zero:

- 1 + 4

3

3 x = 3

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

x = \frac{3}{3}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{3}{3}

1

Solução obtida:

x = 1

▶Solução:

x = {1; \frac{5}{3}}

4) O valor numérico de:

x = {1; \frac{5}{3}}

é:

▷

x = {1; \approx 1,6667}