2|v-7|-4>= 42 — solução passo a passo | Explain MAths

2|v-7|-4>= 42

1) Vamos resolver em

ℝ

:

2 \cdot | v - 7 | - 4 \geq 42

ⓘ Somamos

4

a ambos os membros

2 \cdot | v - 7 | \geq 42 + 4

ⓘ Partimos de

42

e avançamos

4

na reta numérica:

42 + 4

=

46

2 \cdot | v - 7 | \geq 46

Como

2 > 0

, dividimos ambos os membros por

2

sem mudar o sentido da desigualdade:

| v - 7 | \geq 23

| A | \geq B

implica:

A \geq B

ou

A \leq - B

2) Vamos resolver em

ℝ

:

v - 7 \geq 23

ⓘ Somamos

7

a ambos os membros

v \geq 23 + 7

ⓘ Partimos de

23

e avançamos

7

na reta numérica:

23 + 7

=

30

Solução obtida:

v \geq 30

3) Vamos resolver em

ℝ

:

v - 7 \leq -23

ⓘ Somamos

7

a ambos os membros

v \leq - 23 + 7

ⓘ Partimos de

-23

e avançamos

7

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 23 + 7

=

-16

Solução obtida:

v \leq -16

▶Solução:

v \in] -∞; -16] \cup [30; +∞ [