2-5(x+5)=3(x-2)-1 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

2 - 5 \cdot (x + 5) = 3 \cdot (x - 2) - 1

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 5 \cdot (x + 5)

- (5 x + 25)

3 \cdot (x - 2)

3 x - 6

2 - (5 x + 25) = 3 x - 6 - 1

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (5 x + 25)

- 5 x - 25

■Partimos de

-6

e recuamos mais

1

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 6 - 1

-7

2 - 5 x - 25 = 3 x - 7

ⓘ Partimos de

2

e recuamos

25

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

2 - 25

-23

- 23 - 5 x = 3 x - 7

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

- 23 + 7 = 3 x + 5 x

ⓘ Partimos de

-23

e avançamos

7

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 23 + 7

-16

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 x + 5 x

8 x

-16 = 8 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

8

x = - \frac{16}{8}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

8

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{16}{8}

-2

▶Solução encontrada:

x = -2