2x-5=2-(x-4)/3 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

2 x - 5 = 2 - \frac{x - 4}{3}

ⅰ

2 - \frac{x - 4}{3}

\frac{3 \cdot 2 - (x - 4)}{3}

2 x - 5 = \frac{3 \cdot 2 - (x - 4)}{3}

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (x - 4)

- x + 4

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 2

6

2 x - 5 = \frac{6 - x + 4}{3}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

6 + 4

10

2 x - 5 = \frac{10 - x}{3}

2) Vamos somar as frações:

2 x - 5 - \frac{10 - x}{3} = 0

ⅰ

2 x - \frac{10 - x}{3}

\frac{3 \cdot 2 x - (10 - x)}{3}

\frac{3 \cdot 2 x - (10 - x)}{3} - 5 = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 2

6

■Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (10 - x)

- 10 + x

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{6 x - 10 + x}{3} - 5

\frac{(6 x - 10 + x) - 5 \cdot 3}{3}

\frac{(6 x - 10 + x) - 5 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

6 x + x

7 x

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

5 \cdot 3

15

\frac{7 x - 10 - 15}{3} = 0

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

- 10 - 15

-25

\frac{7 x - 25}{3} = 0

Vamos resolver em

ℝ

7 x - 25 = 0

7 x = 25

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

▶Solução obtida:

x = \frac{25}{7}

3) O valor numérico de:

x = \frac{25}{7}

é:

▷

x = \approx 3,5714