2x^2-24x+80=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

2 x^{2} - 24 x + 80 = 0

Como

2 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

2

x^{2} - 12 x + 40 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -12

c = 40

Δ = {(-12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 40

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-12)}^{2}

(-12) \cdot (-12)

144

Δ = 144 - 4 \cdot 40

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 40

160

Δ = 144 - 160

ⓘ Partimos de

144

e recuamos

160

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

144 - 160

-16

Δ = -16

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset