3<= (2x-3)/5 <7 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

3 \leq \frac{2 x - 3}{5}

[2]:

\frac{2 x - 3}{5} < 7

2) Vamos resolver para x:

3 \leq \frac{2 x - 3}{5}

[1]

\frac{2 x - 3}{5} \geq 3

2 x - 3 \geq 3 \cdot 5

ⅰ

3 \cdot 5

15

2 x - 3 \geq 15

ⓘ Somamos

3

a ambos os membros

3) Vamos calcular:

2 x \geq 15 + 3

ⓘ Partimos de

15

e avançamos

3

na reta numérica:

15 + 3

18

2 x \geq 18

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x \geq \frac{18}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{18}{2}

9

Solução obtida [1]:

x \geq 9

4) Vamos resolver para x:

\frac{2 x - 3}{5} < 7

[2] onde

x \geq 9

\frac{2 x - 3}{5} < 7

2 x - 3 < 7 \cdot 5

ⅰ

7 \cdot 5

35

2 x - 3 < 35