3(3x+1)=9-5(3x-3) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

3 \cdot (3 x + 1) = 9 - 5 \cdot (3 x - 3)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

3 \cdot (3 x + 1)

9 x + 3

- 5 \cdot (3 x - 3)

- (15 x - 15)

9 x + 3 = 9 - (15 x - 15)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (15 x - 15)

- 15 x + 15

9 x + 3 = 9 - 15 x + 15

ⓘ Partimos de

9

e avançamos

15

na reta numérica:

9 + 15

24

9 x + 3 = 24 - 15 x

ⓘ Subtraímos

3

a ambos os membros■Partimos de

24

e recuamos

3

na reta numérica:

24 - 3

21

9 x = 21 - 15 x

ⓘ Somamos

15 x

a ambos os membros

9 x + 15 x = 21

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

9 x + 15 x

24 x

24 x = 21

ⓘ Dividimos ambos os membros por

24

x = \frac{21}{24}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{21}{24}

\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}

\frac{7}{8}

▶Solução obtida:

x = \frac{7}{8}

O valor numérico de:

x = \frac{7}{8}

é:

▷

x = 0,875