3|x+9|-4>14 — solução passo a passo | Explain MAths

3|x+9|-4>14

1) Vamos resolver em

ℝ

:

3 \cdot | x + 9 | - 4 > 14

ⓘ Somamos

4

a ambos os membros

3 \cdot | x + 9 | > 14 + 4

ⓘ Partimos de

14

e avançamos

4

na reta numérica:

14 + 4

=

18

3 \cdot | x + 9 | > 18

Como

3 > 0

, dividimos ambos os membros por

3

sem mudar o sentido da desigualdade:

| x + 9 | > 6

De

| A | > B

deduzimos:

A > B

ou

A < - B

2) Vamos resolver em

ℝ

:

x + 9 > 6

ⓘ Subtraímos

9

a ambos os membros

x > 6 - 9

ⓘ Partimos de

6

e recuamos

9

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

6 - 9

=

-3

Solução obtida:

x > -3

3) Vamos resolver em

ℝ

:

x + 9 < -6

ⓘ Subtraímos

9

a ambos os membros

x < - 6 - 9

ⓘ Partimos de

-6

e recuamos mais

9

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 6 - 9

=

-15

Solução encontrada:

x < -15

▶Solução:

x \in] -∞; -15 [\cup] -3; +∞ [