3 vezes integral de x — solução passo a passo

⇥Vamos integrar:

\int x d x

⇥ⓘ Uma primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante e

n \neq -1

\int x d x

\frac{x^{2}}{2}

⇥

\frac{x^{2}}{2}

⇥As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

\frac{x^{2}}{2} + C

Vamos avaliar:

3 \cdot (\frac{x^{2}}{2} + C)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

3 \cdot (\frac{x^{2}}{2} + C)

3 \cdot \frac{x^{2}}{2} + 3 C

3 \cdot \frac{x^{2}}{2} + 3 C

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

3 \cdot \frac{x^{2}}{2}

\frac{3 x^{2}}{2}

\frac{3 x^{2}}{2} + 3 C

ⓘ

3 C

só depende de constantes: continua a ser uma constante arbitrária, que representamos por

C

▶Resultado:

\frac{3 x^{2}}{2} + C

, onde C é uma constante