3x-x^2>0 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

3 x - x^{2} > 0

Podemos fatorizar a expressão

3 x - x^{2}

como

x \cdot (3 - x)

Estudamos o sinal de cada fator do produto

⇥A expressão

x

anula-se em

x = 0

e é negativa antes e positiva depois

⇥A expressão

3 - x

anula-se em:

⇥

x = 3

⇥Como o seu coeficiente de

x

-1

, é negativo, é positiva antes e negativa depois de

3

2) Vamos construir o quadro de sinais:

▶Solução encontrada:

x \in] 0; 3 [