3x^2+249=-54x — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

3 x^{2} + 249 = -54 x

Como

3 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

3

x^{2} + 83 = - 18 x

x^{2} + 18 x + 83 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = 18

c = 83

Δ = 18^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 83

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

18^{2}

18 \cdot 18

324

Δ = 324 - 4 \cdot 83

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 83

4 \cdot (80 + 3)

4 \cdot 80 + 4 \cdot 3

320 + 12

332

Δ = 324 - 332

ⓘ Partimos de

324

e recuamos

332

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

324 - 332

-8

Δ = -8

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset