3x^2+7=6x — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

3 x^{2} + 7 = 6 x

3 x^{2} - 6 x + 7 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 3

b = -6

c = 7

Δ = {(-6)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 7

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-6)}^{2}

(-6) \cdot (-6)

36

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 3

12

Δ = 36 - 12 \cdot 7

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

12 \cdot 7

(10 + 2) \cdot 7

10 \cdot 7 + 2 \cdot 7

70 + 14

84

Δ = 36 - 84

ⓘ Partimos de

36

e recuamos

84

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

36 - 84

-48

Δ = -48

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset