4(x-4)=14-6(4x+1) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

4 \cdot (x - 4) = 14 - 6 \cdot (4 x + 1)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

4 \cdot (x - 4)

4 x - 16

- 6 \cdot (4 x + 1)

- (24 x + 6)

4 x - 16 = 14 - (24 x + 6)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (24 x + 6)

- 24 x - 6

4 x - 16 = 14 - 24 x - 6

ⓘ Partimos de

14

e recuamos

6

na reta numérica:

14 - 6

8

4 x - 16 = 8 - 24 x

ⓘ Somamos

16

a ambos os membros■Partimos de

8

e avançamos

16

na reta numérica:

8 + 16

24

4 x = 24 - 24 x

ⓘ Somamos

24 x

a ambos os membros

4 x + 24 x = 24

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 x + 24 x

28 x

28 x = 24

ⓘ Dividimos ambos os membros por

28

x = \frac{24}{28}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

4

, o seu máximo divisor comum:

\frac{24}{28}

\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}

\frac{6}{7}

▶Solução encontrada:

x = \frac{6}{7}

O valor numérico de:

x = \frac{6}{7}

vale:

▷

x = \approx 0,8571