4(x-5)-5(x-4)=x+4-(x-3) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x + 4 - (x - 3)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (x - 3)

- x + 3

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x

+ 4

- x

+ 3

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

3

na reta numérica:

4 + 3

7

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

x - x

0

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 0 + 7

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 + 7

7

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 7

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

4 \cdot (x - 5)

4 x - 20

- 5 \cdot (x - 4)

- (5 x - 20)

4 x - 20 - (5 x - 20) = 7

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (5 x - 20)

- 5 x + 20

4 x

- 20

- 5 x

+ 20 = 7

ⓘ Partimos de

-20

e avançamos

20

na reta numérica, até ao zero:

- 20 + 20

0

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 x - 5 x

- x

- x + 0 = 7

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

- x + 0

- x

- x = 7

ⓘ Mudamos o sinal de ambos os membros

▶Solução encontrada:

x = -7