4-2x>-4x+2>=-2x-2 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

4 - 2 x > - 4 x + 2

[2]:

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

2) Vamos resolver para x:

4 - 2 x > - 4 x + 2

[1]

4 - 2 x > - 4 x + 2

ⓘ Subtraímos

4

a ambos os membros■Partimos de

2

e recuamos

4

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

2 - 4

-2

- 2 x > - 4 x - 2

ⓘ Somamos

4 x

a ambos os membros

- 2 x + 4 x > -2

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 2 x + 4 x

2 x

2 x > -2

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x > - \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{2}{2}

-1

Solução obtida [1]:

x > -1

3) Vamos resolver para x:

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

[2] onde

x > -1

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

2 + 2 \geq - 2 x + 4 x

ⓘ Partimos de

2

e avançamos

2

na reta numérica:

2 + 2

4

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 2 x + 4 x

2 x

4 \geq 2 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x \leq \frac{4}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{4}{2}

2

Solução obtida [2]:

x \leq 2

A interseção de

x > -1

x \leq 2

dá

x \in] -1; 2]

▶Solução:

x \in] -1; 2]