4/2^(2/3) — solução passo a passo

Vamos avaliar:

\frac{4}{2^{\frac{2}{3}}}

ⓘ Dividir potências da mesma base equivale a subtrair os expoentes:

\frac{4}{2^{\frac{2}{3}}}

\frac{2^{2}}{2^{\frac{2}{3}}}

2^{2 - \frac{2}{3}}

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}}

ⓘ Decompomos o expoente na parte inteira e num resto: uma soma de expoentes dá um produto de potências, e um expoente

\frac{m}{n}

representa a raiz de índice n da potência m:

2^{\frac{4}{3}}

2^{1 + \frac{1}{3}}

2^{1} \times 2^{\frac{1}{3}}

2 \times \sqrt[3]{2}

▶Resultado:

2 \times \sqrt[3]{2}

O valor numérico de:

2 \times \sqrt[3]{2}

é:

2 \times \approx 1,2599

▷

\approx 2,5198