4x^2+7x-2<= 0
1) Vamos resolver em :
Dada a forma quadrática , calculamos o discriminante: . Aqui , e
ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido: = = ■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações: = ■Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo: =
ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações: = = = =
ⓘ Partimos de e avançamos na reta numérica: =
Como , a equação tem duas raízes:
A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
ⅰ =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: =
A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
ⅰ =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: = =
O trinómio tem sinal oposto ao de a () entre as suas raízes, pelo que é negativo entre elas; as raízes, onde se anula, estão incluídas.
▶Solução obtida:
2) O valor numérico de: vale:
▷
