4x^2+x+5=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

4 x^{2} + x + 5 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 4

b = 1

c = 5

Δ = 1 - 4 \cdot 4 \cdot 5

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 4

16

Δ = 1 - 16 \cdot 5

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

16 \cdot 5

(10 + 6) \cdot 5

10 \cdot 5 + 6 \cdot 5

50 + 30

80

Δ = 1 - 80

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

80

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 80

-79

Δ = -79

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset