5(2+x)-x=10+4(x+1) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

5 \cdot (2 + x) - x = 10 + 4 \cdot (x + 1)

5 \cdot (2 + x)

- x

- 10

- 4 \cdot (x + 1) = 0

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

5 \cdot (2 + x)

10 + 5 x

- 4 \cdot (x + 1)

- (4 x + 4)

10

+ 5 x

- x

- 10

- (4 x + 4) = 0

ⓘ Partimos de

10

e recuamos

10

na reta numérica, até ao zero:

10 - 10

0

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

5 x - x

4 x

■Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (4 x + 4)

- 4 x - 4

0

+ 4 x

- 4 x

- 4 = 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 + 4 x

4 x

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 x - 4 x

0

0 - 4 = 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 - 4

-4

-4 = 0

A afirmação

-4 = 0

é falsa, qualquer que seja o valor de

x

▶Solução:

x \in \emptyset