5|3+7m|+1=51 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

5 \cdot | 3 + 7 m | + 1 = 51

ⓘ Subtraímos

1

a ambos os membros

5 \cdot | 3 + 7 m | = 51 - 1

ⓘ Partimos de

51

e recuamos

1

na reta numérica:

51 - 1

50

5 \cdot | 3 + 7 m | = 50

Como

5 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

5

| 3 + 7 m | = 10

Como

10 \geq 0

| 3 + 7 m | = 10

equivale a

3 + 7 m = 10

3 + 7 m = -10

2) Vamos resolver em

ℝ

3 + 7 m = 10

ⓘ Subtraímos

3

a ambos os membros

7 m = 10 - 3

ⓘ Partimos de

10

e recuamos

3

na reta numérica:

10 - 3

7

7 m = 7

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

m = \frac{7}{7}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

7

, o seu máximo divisor comum:

\frac{7}{7}

1

Solução encontrada:

m = 1

3) Vamos resolver em

ℝ

3 + 7 m = -10

ⓘ Subtraímos

3

a ambos os membros

7 m = - 10 - 3

ⓘ Partimos de

-10

e recuamos mais

3

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 10 - 3

-13

7 m = -13

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

Solução encontrada:

m = - \frac{13}{7}

▶Solução:

m = {- \frac{13}{7}; 1}

4) O valor numérico de:

m = {- \frac{13}{7}; 1}

é:

▷

m = {\approx -1,8571; 1}