5x^2=x-2 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

5 x^{2} = x - 2

5 x^{2} - x + 2 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 5

b = -1

c = 2

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-1)}^{2}

(-1) \cdot (-1)

1

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 5

20

Δ = 1 - 20 \cdot 2

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

20 \cdot 2

40

Δ = 1 - 40

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

40

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 40

-39

Δ = -39

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset