5x^2+x+1=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

5 x^{2} + x + 1 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 5

b = 1

c = 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5 \cdot 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 5

20

Δ = 1 - 20

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

20

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 20

-19

Δ = -19

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset