5y-2(4-y)=27+1-2(2y-4)-1 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27

+ 1

- 2 \cdot (2 y - 4)

- 1

ⓘ Partimos de

27

e avançamos

1

na reta numérica:

27 + 1

28

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 28 - 2 \cdot (2 y - 4) - 1

ⓘ Partimos de

28

e recuamos

1

na reta numérica:

28 - 1

27

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27 - 2 \cdot (2 y - 4)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 2 \cdot (4 - y)

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 2 \cdot (2 y - 4)

- (4 y - 8)

5 y - (8 + 2 \cdot (- y)) = 27 - (4 y - 8)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 8 - 2 \cdot (- y)

- (4 y - 8)

- 4 y + 8

5 y - 8 - 2 \cdot (- y) = 27 - 4 y + 8

ⓘ Dois sinais de menos anulam-se:

-2 \cdot (- y)

2 y

■Partimos de

27

e avançamos

8

na reta numérica:

27 + 8

35

5 y - 8 + 2 y = 35 - 4 y

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

5 y + 2 y

7 y

7 y - 8 = 35 - 4 y

ⓘ Somamos

8

a ambos os membros■Partimos de

35

e avançamos

8

na reta numérica:

35 + 8

43

7 y = 43 - 4 y

ⓘ Somamos

4 y

a ambos os membros

7 y + 4 y = 43

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

7 y + 4 y

11 y

11 y = 43

ⓘ Dividimos ambos os membros por

11

▶Solução obtida:

y = \frac{43}{11}

2) O valor numérico de:

y = \frac{43}{11}

é:

▷

y = \approx 3,9091