6(-y+4)-3(2y-3)=-y+5+5y — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = - y + 5 + 5 y

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- y + 5 y

4 y

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = 4 y + 5

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

6 \cdot (- y + 4)

6 \cdot (- y) + 24

- 3 \cdot (2 y - 3)

- (6 y - 9)

6 \cdot (- y) + 24 - (6 y - 9) = 4 y + 5

ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

6 \cdot (- y)

- 6 y

■Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (6 y - 9)

- 6 y + 9

- 6 y

+ 24

- 6 y

+ 9 = 4 y + 5

ⓘ Partimos de

24

e avançamos

9

na reta numérica:

24 + 9

33

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 6 y - 6 y

-12 y

- 12 y + 33 = 4 y + 5

ⓘ Agrupamos os termos em

y

à direita e os restantes à esquerda

33 - 5 = 4 y + 12 y

ⓘ Partimos de

33

e recuamos

5

na reta numérica:

33 - 5

28

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 y + 12 y

16 y

28 = 16 y

ⓘ Dividimos ambos os membros por

16

y = \frac{28}{16}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

4

, o seu máximo divisor comum:

\frac{28}{16}

\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}

\frac{7}{4}

▶Solução obtida:

y = \frac{7}{4}

O valor numérico de:

y = \frac{7}{4}

vale:

▷

y = 1,75